부등식의 정의와 표현 및 풀이방법

이번 글에서는 중학교 2학년 수학과정 중 부등식의 정의와 표현, 풀이 방법에 대하여 다루겠습니다.

 

1. 부등식의 정의와 표현

(1) 정의

• 부등호 >. <, ≥,≤를 사용하여 수 또는 식의 대소 관계를 나타낸 식

(2) 표현방법과 뜻

• a > b : a 가 b 보다 크다
• a < b : a가 b 보다 작다
• a ≤ b : a가 b 보다 작거나 같다
• a ≥ b : a가 b 보다 크거나 같다

(3) 부등식의 해

• 미지수 x를 포함한 부등식이 참이 되게 하는 x의 값

(4) 부등식을 푼다

• 부등식의 해를 모두 구하는 것을 말한다.

 

2. 부등식의 성질

(1) 부등식의 덧셈

•   부등식의 양변에 같은수를 더하고 빼도 부등호의 방향은 바뀌지 않는다

(2) 부등식의 곱셈

• 부등식의 양변에 같은 양수를 곱하고 나누어도 부등호의 방향은 바뀌지 않는다
• 부등식의 양변이 같은 음수를 곱하고 나눈다면 부등호의 방향은 바뀐다.

 

3. 일차 부등식의 정의와 풀이

(1) 정의

• 부등식의 우변에 있는 모든항을 좌변으로 이항하여 정리한 식이 (일차식) (부등호) 0 으로 나타나는 식

(2) 일차 부등식의 풀이

• 1 : 미지수 x를 포함하는 항은 좌변으로, 상수항은 우변으로 이동한다
• 2 : 양변을 정리하여 ax > b, ax < b 등의 형태로 나타낸다
• 양변을 x의 계수 a로 나누어서 좌변에 미지수만이 남게 한다

(3) 일차 부등식의 형태별 풀이 방법

• 괄호가 있는 일차 부등식 : 분배법칙을 이용하여 괄호를 풀어 정리한 후 판다
• 계수가 소수인 일차 부등식 : 양변에 10의 거듭제곱을 곱하여 계수를 정수로 고쳐서 푼다
• 계수가 분수인 일차부등식 : 양변에 분모의 최소 공배수를 곱하여 계수를 정수로 고쳐서 푼다.

 

여기까지 중학교 3학년 과정 중 부등식에 대하여 다루었습니다.